如图，已知二直线BC、EF相交于O点，∠AOC是直角，∠AOF＝28°，OM是∠BOE的平分线，求∠BOM的度数．

如图，两条直线BC与MN相交于O点，AO⊥BC，O为垂足，OE平分∠BON，若∠EON＝28°，求∠AOM的度数．[方法提示：先求出∠NCB的度数，再利用∠NOB与∠AOM互余可求出∠AOM的度数．]

如图，AOB为直线，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB．

(1)求∠AOC的度数；

(2)判断AB与OC的位置关系．[方法提示：由图形可知∠AOD与∠DOB互补，又因为它们的比为3∶1，可求出∠DOB的度数，再由OD平分∠COB，求出∠AOC的度数．]

如图，直线AB与CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数．

如图，CO⊥AB于O，∠AOD＝∠COE，试判断OD与OE是否垂直，并说明理由．

有两个角，若第一角割去它的后与第二个角互余，若第一个角补它的后与第二个角互补，求这个角的度数．

如图，直线AB与CD相交O点，若∠COB－∠BOE＝16°，∠AOD＝28°，求∠DOE．

如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，且∠AGH＋∠GHC＝180°，找出图中所有相等的角，所有互补的角．[方法提示：根据对顶角、邻补角的意义及相等的补角相等等知识寻找．]

如图，O为直线AB上的一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC．探求∠3与∠4的关系，并说明理由．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝4∶1，求∠AOF的度数．[方法提示：先由∠AOD∶∠BOE＝4∶1及∠BOE＝∠EOD和邻补角可求出∠BOE＝30°，∠AOD＝120°，再求∠COF．]