如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
（1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．

初一（2）全班学生参加投票，每人投一票，选取得票数最高的同学当班长，已知三位候选人各自的得票数如表所示：

候选人	郑华	李明	王丽
唱票记录	正正正一	正	正正正正正一
得票数	16	5	26

王丽得票的频数是______，频率是______．

已知⊙P的圆心坐标为（1.5，0），半径为2.5，⊙P与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点D．
（1）求D点的坐标；
（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆O'恰好与⊙P相外切？若存在，求出其半径r及圆心O'的坐标；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，若∠C=90°，则它的三边满足关系式a²+b²=c²．在此关系式中，涉及到三个量，利用方程的思想，可“知二求一”．
（1）若a=3，b=4，则c=______；
（2）若c=10，b=6，则a=______；
（3）若a：b=3：4，c=20，则a=______，b=______．

如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC和AB边上的高，M，N分别为BC，DE的中点，则MN与DE的关系是________．

已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=-2x+1，且过点（2，-1），
求：（1）这个一次函数的解析式；
（2）当x=1时，y的值，当y=2时，x的值；
（3）画出该一次函数的图象；
（4）根据图象回答：当x取何值时，y＞0；y=0；y＜0？

登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是________．

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为

1. A.
   63°
2. B.
   45°
3. C.
   27°
4. D.
   18°

计算：
（1）
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（3）（-3ab）（2a²b+ab-1）
（4）（p-q）⁶÷[（p-q）²（q-p）³]
（5）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1）
（6）．

如图，半圆O为△ABC的外接圆，AC为直径，D为劣弧BC上一动点，P在CB延长线上，且满足∠BAP=∠BDA，
（1）求证：AP为⊙O切线；
（2）若四边形ABDO为菱形，求证：BD²=BE•BC．