Question

已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=-2x+1，且过点（2，-1），
求：（1）这个一次函数的解析式；
（2）当x=1时，y的值，当y=2时，x的值；
（3）画出该一次函数的图象；
（4）根据图象回答：当x取何值时，y＞0；y=0；y＜0？

Answer 1

解：（1）根据题意，设这个一次函数的解析式为y=-2x+b，
又由过点（2，-1），代入y=-2x+b，
可得b=3，
则一次函数的解析式为y=-2x+3；

（2）由（1）得，一次函数的解析式为y=-2x+3，
当x=1时，y=1，
当y=2时，x=；

（3）作出图象可得，

（4）根据图象可得：当x＜时，y＞0，
当x=时，y=0，
当x＞时，y＜0．
分析：（1）根据题意，设这个一次函数的解析式为y=-2x+b，又由过点（2，-1），代入y=-2x+b，代入可得b的值，即可得到答案；
（2）在（1）求得的解析式中，令x=1和y=2，求得对应的y（x）的值，可得答案；
（3）由（1）求得的解析式中，以及（2）所得的特殊点，作出图象即可；
（4）观察图象，可得答案．
点评：本题考查一次函数图象的运用及函数解析式的求法，解题时注意数形结合思想的运用．