已知关于x的方程mx²+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根，且两根之积的10倍与两根的平方和的差大于8，反比例函数y= $数学公式$ 的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．求满足上述条件的m的整数值．

一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母x（单位：cm）表示，则这个长方形的面积可表示为________cm²．

如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E，已知△ADE的周长为12cm，则BC=________．

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出为600元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可以销售400份；若售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．设该店每天净收入为y元，为使该店利润最大，售价应该定为多少元？每天最高利润是多少元？

如图，直线l₁的解析表达式为y=-x+1，且l₁与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D．l₂与y轴的交点为C（0，-2），直线l₁、l₂相交于点A，结合图象解答下列问题：
（1）求△ADC的面积；
（2）求直线l₂表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个函数的函数值都大于0．

用科学记数法表示：305000=；0.000305=．

计算：（1）（-125 $数学公式$ ）÷（-5）；
（2）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

如图，将半圆沿MN方面平移，平移的距离为线段MN的长度，请画出平移后的圆形．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE= $数学公式$ ，EF⊥OD，垂足为F．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
（3）当△ECA为直角三角形时，求t的值．

0 15875 15883 15889 15893 15899 15901 15905 15911 15913 15919 15925 15929 15931 15935 15941 15943 15949 15953 15955 15959 15961 15965 15967 15969 15970 15971 15973 15974 15975 15977 15979 15983 15985 15989 15991 15995 16001 16003 16009 16013 16015 16019 16025 16031 16033 16039 16043 16045 16051 16055 16061 16069 366461