某农业大学计划修建一块面积为2×10⁶㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x米的函数解析式是________．

如图，已知∠BAC=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD=，∠ADB=．

某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到________路车的可能性最大．

一次函数的图象经过点（0，2）和（-2，0），那么这个一次函数的解析式是________．

如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=120°，则∠A=________．

将多项式x³y³-4xy⁴+x⁴y+y⁴- $数学公式$ x²y²先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少．

根据下列表格中y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是________．
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax²+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04

小明家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品．它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图①），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图②），其中顶部圆弧AB的圆心O₁在竖直边缘AD上，另一条圆弧的圆心O₂在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示尺寸（单位：cm）计算 $数学公式$ 长度为________ cm（结果可含π，sin80°≈ $数学公式$ ）

某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．
（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．
（2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？

如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，请在边AB上作出C，D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1cm/s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．
①当t=4、t=5时，直接写出点H的个数．
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

0 15417 15425 15431 15435 15441 15443 15447 15453 15455 15461 15467 15471 15473 15477 15483 15485 15491 15495 15497 15501 15503 15507 15509 15511 15512 15513 15515 15516 15517 15519 15521 15525 15527 15531 15533 15537 15543 15545 15551 15555 15557 15561 15567 15573 15575 15581 15585 15587 15593 15597 15603 15611 366461