某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是有15人无座，
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的式子表示该校七年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求出该校七年级学生的总人数．

如图，P是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴 于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求出双曲线的解析式；　
（2）求Q点的坐标．

在平面直角坐标中，点O₁（-4，0），半径为8的⊙O₁与x轴交于A、B，过A作直线l与x轴负方向成60°角，且交y轴于点C，以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位长的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求平移的时间．

下列各数中：中，无理数的个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，是等面积扇形一个转盘，请回答下列问题：
①转得奇数的可能性大，还是转得偶数的可能性大，
②转得质数的可能性大，还是转得不是质数的可能性大？
③转得3的倍数的可能性大，还是转得4的倍数的可能性大？
④转得小于5的可能性大，还是转得大于4的可能性大？

某游泳池有水4000m³，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m³） 的对应变化的情况，如下表：

时间x（分钟）	…	10	20	30	40	…
水量y（m3）	…	3750	3500	3250	3000	…

（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m³？
（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．

如图所示，△ABC绕点A旋转了50°后到了△A′B′C′的位置，若∠B′=30°，∠C=56°，则∠B′AC=________．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′O绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．

如图，将直角△ABC（∠ABC=90°）沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知：DF=9cm，CE=4cm，AG=4cm，则BF=________cm，BG=________cm．

大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去．现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀．大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．
（1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
（2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏．