化简：结果是________．

已知：△ABC与△CDE都是顶角为36°的等腰三角形，BC=CD，AC与BD交于F，且B、C、E三点共线．
（1）求图中共有多少个等腰三角形？并写出来；
（2）要使△BCD≌△ACE，则顶角应该为多少度？并证明．

如图：直线y=x-4与坐标轴交于A、B，与双曲线交于C、D，BE=2BD，EF⊥y轴于F，若S_△BEF+S_△OBD=4，则k=________．

已知实数x、y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，则x²+y²的值为________．

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（4，3），B（1，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x²+bx+c的图象；若此二次函数图象与y轴交于点C，是否存在格点（网格线交叉点）D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有符合条件的平行四边形且标出D点；若不存在，说明理由．

已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x²-x+k=0的两个实数根，且sinA+sinB=，求k值及∠A的大小．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为

1. A.
   15π
2. B.
   20π
3. C.
   24π
4. D.
   36π

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

一条直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内，左右摆动（O点不动，OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，除直角外，保持相等的角有

1. A.
   一对
2. B.
   两对
3. C.
   三对
4. D.
   没有

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE'是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．