题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为
- A.15π
- B.20π
- C.24π
- D.36π
C
分析：首先根据勾股定理得出BC，再利用圆锥侧面积公式和圆的面积公式求出即可．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，
∴BC=
=3，
∵把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，
∴所得的几何体的全面积为：底面半径为3，母线长为5的圆锥侧面和半径为3的圆的面积之和，
故π×3×5+π×32=24π．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式和勾股定理的应用，根据已知得出几何体的组成部分是解题关键．
分析：首先根据勾股定理得出BC，再利用圆锥侧面积公式和圆的面积公式求出即可．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，
∴BC=
=3，∵把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，
∴所得的几何体的全面积为：底面半径为3，母线长为5的圆锥侧面和半径为3的圆的面积之和，
故π×3×5+π×32=24π．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式和勾股定理的应用，根据已知得出几何体的组成部分是解题关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．