如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R，油面高为 $数学公式$ R，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________．

如图，直线 $数学公式$ 分别交x轴、y轴于B、A两点，抛物线L：y=ax²+bx+c的顶点G在x轴上，且过（0，4）和（4，4）两点．
（1）求抛物线L的解析式；
（2）抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）将抛物线L沿x轴平行移动得抛物线L₁，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L₁上．试问这样的抛物线L₁是否存在，若存在，求出L₁对应的函数关系式，若不存在，说明理由．

一轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度？

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，则AB边上的高CD为________．

已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a-15，求这个正数

（1）添线补全如图1几何体的三视图．

（2）如图2，已知△ABC．请你确定一点P，使PB=PC，且点P到∠B的两边距离相等．

为了减少库存，盘活资金，某商厦决定将某款玩具打5折销售，小莹爸爸用了300元买到的玩具比打折前花同样多的钱买到的玩具多3个，求每个玩具的原价是多少元？

图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样相同的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 …
s 1 3 6 …
写出当n=4时，s=；n=6时，s=；第n层时，s=__（用含n的式子表示）．
（2）当s=55时，求n的值．

作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已取得成效，在气温较低的季节，电冰箱也有一定的销量．我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示：
根据图提供的信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），求证：直线CD是⊙M的切线．
（3）在（2）的条件下，连接MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的高．

0 12728 12736 12742 12746 12752 12754 12758 12764 12766 12772 12778 12782 12784 12788 12794 12796 12802 12806 12808 12812 12814 12818 12820 12822 12823 12824 12826 12827 12828 12830 12832 12836 12838 12842 12844 12848 12854 12856 12862 12866 12868 12872 12878 12884 12886 12892 12896 12898 12904 12908 12914 12922 366461