（本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，

【小题1】（1）求证：AE=CE.
【小题2】（2）若AD=，，求AE的长.

如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长？

如图所示，某飞机于空中探测某座山的高度，此时飞机的飞行高度AF=4.5千米，从飞机上的A处测得观测山顶目标C的俯角是3）0°.飞机继续以相同的高度飞行4千米到B处，此时观测目标C的俯角为60°，求此山的高度CD（图中所有点在同一水平面内，结果精确到0.01千米）（参考数据：）

（本小题满分12分）
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离
（结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．

已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

【小题1】（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
【小题2】（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

【小题1】（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
【小题2】（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的
⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且ÐAED=45°．

【小题1】 (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
【小题2】(2) 若⊙O的半径为3，sinÐADE=，求AE的值．

（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

【小题1】（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
【小题2】（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？

(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=  ，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长