Question

（本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，

【小题1】（1）求证：AE=CE.
【小题2】（2）若AD=，，求AE的长.

Answer 1

【小题1】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB="CB                           " ……（1分）
∵BD是正方形ABCD的对角线
∴           ……（2分）
∵BE=BE
∴△ABE≌△CBE                    ……（3分）
∴AE=CE
【小题2】(2)解：连结AC，交BD于点O
∵四边形ABCD是正方形
∴,
∴AO="2                     "                 ……（5分）
∵△ABE≌△CBE
∴
∴                            
在Rt△EOA中，，            ……（6分）
，
               ……（7分

解析