（本题满分6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．

（本大题15分）画线段MN=3㎝,在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算：
【小题1】线段BM的长度；
【小题2】线段AN的长度；
【小题3】试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？

(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

【小题1】⑴求出∠BOD的度数；
【小题2】⑵请通过计算说明OE是否平分∠BOC。

(8分)已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角。

（本题9分）如图，，平分，∠BOD=18⁰，求的度数．

（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1．

【小题1】（1）按下列要求画图：
①过点C画AB的平行线DF；
②过点A画AB的垂线MN．
【小题2】（2）计算的面积．

已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．

【小题1】求∠D的度数；
【小题2】求证：AC²＝AD·CE；
【小题3】求的值．

已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．

【小题1】画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)
【小题2】连结BC、BP并填空：
①∠ABC＝______°；
②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，
使∠ADC＝30°．

【小题1】求证：DC是⊙O的切线；
【小题2】若AB＝2，求DC的长．

．(本题满分12分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
⑴若，求的度数；
⑶ 比较与的大小，并写出理由；⑶求+的度数．