某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

我县城区青印溪两岸堤坝的横截面是如图所示的梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1:1.2，坝高为5m，现为响应上级“搞好民生水利工程”的号召，决定加固堤坝。要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为3000m
【小题1】完成该工程需要多少土方?
【小题2】该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?

2011年3月10日，我国云南盈江县发生了5.8级的地震，在地震中某学校的课桌损坏严重，为了尽快的复课，该校有560张课桌急需维修，A工程队先维修一天，又请B工程队前来帮助，且B队平均每天比A队多修24张课桌，按照这样的工作效率进行，A、B两队需合作6天才能维修完剩下的课桌.
【小题1】求工程队A平均每天维修课桌的张数
【小题2】A、B两队按计划合作施工2天，由于余震，学校又清理出需要维修的课桌198张，为了按时完成任务，学校又请来C工程队，A、C队的工作效率相同，且三个工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，B队提高的工作效率是A、C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌的张数的取值范围.

“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

解方程组：

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．
【小题1】求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
【小题2】检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟内同时通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．

南方地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
【小题1】求饮用水和蔬菜各有多少件？
【小题2】现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
【小题3】在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

2011年10月29日萧山“花木之乡”新街镇举行全民运动会，新街中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人，八年级男生是七年级男生的1.2倍。为了接送这些学生与31位带队老师，学校租用了45座和60座的大客车一共9辆，并且刚好能坐满。45座大客车的租金是500元/辆，60座大客车的租金是600元/辆。
【小题1】求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？
【小题2】租用了45座大客车 ▲ 辆，60座大客车 ▲ 辆，租车费用是 ▲ 元。（直接写出答案）
【小题3】你能否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有，请你写出租车方案和租车费用

对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定如： ，根据这一规定，解答下列问题：
【小题1】化简
【小题2】若x，y同时满足=5，，求x+y的值

今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：