Question

今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：

	到社区供水点的路程（千米）	运费（元/吨·千米）
甲厂	20	12
乙厂	14	15

【小题1】若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？
【小题2】设从甲厂调运饮用水吨，总运费为W元，试写出W关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

Answer 1

【小题1】设从甲厂调运了x吨饮用水，从乙厂调运了y吨饮用水，
由题意得：，
解得：，
∵50≤80，70≤90，
∴符合条件，
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；（4分）
【小题2】从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120-x吨，
∵x≤80，且120-x≤90，
∴30≤x≤80，
总运费W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200，
∵W随X的增大而增大，
∴当x=30时，W_最小=26100元，
∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．（5分）

解析