题目内容
我县城区青印溪两岸堤坝的横截面是如图所示的梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1:1.2，坝高为5m，现为响应上级“搞好民生水利工程”的号召，决定加固堤坝。要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为3000m
【小题1】完成该工程需要多少土方?
【小题2】该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?
【小题1】作DG⊥AB于点G，作EH⊥AB于点H．
∵CD∥AB，∴EH="DG=5" m，………………1分
∵
，∴AG="6" m， ………………2分
∵
，∴FH="7" m， ………………3分
∴FA=FH+GH－AG=7+1－6=2(m)．
∴S梯形ADEF=
(ED+AF)·EH=(1+2)×5=7.5(m 2)，………………5分
V=7.5×4000=30000(m 3)． ………………6分
【小题2】设甲队原计划每天完成x m3土方，乙队原计划每天完成y m3土方．………7分
根据题意，得
………………9分
化简，得
解之，得
………………11分
答：甲队原计划每天完成1000 m3土方，乙队原计划每天完成500 m 3土方．…12分
解析
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