下列数中是无理数的是（　　）

（﹣2）²的平方根是（　　）

已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，     请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？

关于的方程是否一定是一元二次方程？请证明你的结论.

解方程：

已知关于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；    

方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．