题目内容

已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

答案：24．（1）由矩形ABCD的对角线AC=BD得△=0，所以（3分）

     所以m=3或-1                                                 （4分）

但AC、BD为正数，所以m=3                                   （6分）

（2）矩形面积的最大值=．                                        （8分）

 

练习册系列答案
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已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根．
（1）分别求出边AB和BC的长度；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AD于点E，求四边形ABCE的面积．
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2-mx+
m
2
+
3
4
=0的两个实数根．
（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．
（2013•房山区二模）如图1，在矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在边NP，PQ，QM，MN上，当∠1=∠2=∠3=∠4时，我们称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．
已知：矩形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题：

（1）在图2中，点E，F分别在BC，CD边上，请作出矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出反射四边形EFGH的周长．
（2）在图3中作出矩形ABCD的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系．
如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
①求图（1）中，点A的坐标是多少？
②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时，S2=
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S1？

已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。

（1）将矩形向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

（2）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－1，画出相应的图形；

（3）在（1）、（2）中，你发现了什么？

 

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