要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）

A.边角边                   B.角边角     

C.边边边                   D.边边角

已知：在△中，，点是的中点，点是边上一点．

（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.

（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．

如图，是内的一点，，垂足分别为．

求证：（1）；（2）点在的平分线上．

如图，在△中，，交于点.

求证：．

如图，，那么与是否相等？

为什么？

操作发现

将一副直角三角板如图（1）摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.

问题解决

将图（1）中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD,如图（2）.

(1)求证:△CDO是等腰三角形;

(2)若DF=8,求AD的长.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证:DE=EF;

(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.

如图，已知线段AB.

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线上任意取两点M，N（线段AB的上方），连接AM，AN，BM，BN.求证：∠MAN=∠MBN.

如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.

第17题图

如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=      度.