Question

已知：在△中，，点是的中点，点是边上一点．

（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.

（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．

 

Answer 1

（1）证明：因为垂直于点,所以，所以.

又因为，所以.

因为, ，所以.

又因为点是的中点，所以.

因为，所以△≌△，所以.

(2)解：.证明如下：

在△中，因为,，

所以.

因为，即,所以,所以.

因为为等腰直角三角形斜边上的中线,所以.

在△和△中,,,

所以△≌△,所以.