如图，在正方形中，为对角线上一点，联结、，延长交于点．

（1）求证：；

（2）当时，求证：．

在矩形中，如果,,那么=     ．

如图4，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于      （结果保留）．

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 （如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为        ．

矩形中，，，边绕旋转使得点落在射线上处，那么的度数为             ．

如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝       时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。

如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，若AB=3，BC=5，则的值为      ．

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是           ．

如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形，已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²．问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是______．

如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于       ．