如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离；

（3）在（2）的条件下，求△ACP的周长.

已知关于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.

（2）若关于x的二次函数y= mx²-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.

 现从A、B向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式．

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．请猜想线段ＡＭ与ＡＮ的数量关系，并加以证明．

 某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图7所示，但不完整的统计图.根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；

（2）求扇形统计图汇总的、值；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？

先化简，再求值：，其中.

如图，把抛物线y=x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．

 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为为　　　.

如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是        .

已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　　.