下列各式计算正确的是                                                    （    ）

A．x+x³=x⁴       B．x²·x⁵=x¹⁰        C．(x⁴)²=x⁸          D．x²+x²=x⁴(x≠0)

我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总

人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为（    ）（保留3个有效数字）

A．13.7亿       B．          C．          D．

的相反数是                                                           （    ）

A．            B．             C．              D．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物

线于点E，求△ACE面积的最大值；

（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，

点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长

最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点

的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果

不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：

（1）2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？

（收益＝销售额－成本）

（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8时，求

PQ的长.

黄冈中学为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？

先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．

计算：