零上3℃记作℃，那么零下5℃记作                             （       ）

   A.-5　       　B.-10　　      　C.-5℃　       　D.-10℃

已知：中，，中，,. 连接、，点、、分别为、、的中点.

图1                           图2

(1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；

(2) 如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；

(3) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若AF=1，OA=，求PC的长．

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP= ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．

阅读下列材料：

问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：

(1) 图2中∠BPC的度数为       ；

(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为        ，正六边形ABCDEF的边长为       ．

           图1                        图2                     图3

已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）当ＢE=4时，求ＥＦ长．

（２）若CE=2求EF的长.

如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（结果保留根号）．

已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.

（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；

（2）连结BP并填空：① ∠ABC= 　　 °；

② 比较大小：∠ABP　　 ∠CBP.

（用“＞”、“＜”或“=”连接）

如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，

  （1）求证∠A=∠B.

（2）求图中阴影部分的面积.

（如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

求证：OD⊥BE；

若DE=，AB=，求AE的长．