归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
（1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

（2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

（3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．

（4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．
通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．

实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．

学习小组	体育	美术	科技	音乐	写作	奥数
人数	72	a	36	54	18	b

（1）七年级共有学生______人；
（2）在表格中的a=______，b=______，统计图中美术占______；
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是______；众数是______．

关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m是________，不等式的解集________．

某公司2003年总产值为a万元，每年都以10%的速度增长，那么2004年总产值为________万元，2005年总产值为________万元．

有两个完全重合的矩形，其中一个始终保持不动，另一个绕其对称中心O按顺时针方向旋转，每次均旋转45°第1次旋转后得到图1，第2次旋转得到图2…则第2013次旋转后得到的图形与图1至图4中哪个图形相同

1. A.
   图1
2. B.
   图2
3. C.
   图3
4. D.
   图4

如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BDC=30°，则∠BAC=________度．

气象统计资料表明，某一地区当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．在一次社会实践中，小明和小林欲考证该地区某山顶的海拔高度．他俩进行实地测量，小明在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在最高位置测得气温为14.4℃．根据测量的数据，请你列式计算该山顶的海拔高度．

已知两条线段的长度分别为7cm，11cm，当第三条线段的长度为________时，这三条线段可以构成三角形（写出一种即可）．

图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问：当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了多少厘米？