Question

关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m是________，不等式的解集________．

Answer 1

7    x＞1
分析：当m大于零时，求出不等式的解集得出方程9-m=时，求出方程的解；（2）当m小于零时，求出不等式的解集x＜9-m，x＞解集不相同．把m的值代入求出不等式的解集即可．
解答：1+＞+，
当m大于零时有，
m+3x＞x+9，
解得：x＞（9-m），
x+1＞，
3x+3＞x-2+m，
解得：x＞，
当（9-m）=时，
解得：m=7，
存在数m=7使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同；
1+＞+，
当m小于零时有，m+3x＜x+9，
2x＜9-m，
∴x＜（9-m），
x+1＞，
3x+3＞x-2+m，
x＞，
∵x＞，x＜（9-m）的不等号方向是相反，
∴当m＜0时不存在
综上所述：存在整数m=7使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同．
（9-m）=1，
∴关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集都是x＞1，
故存在整数m，使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m=7，不等式的解集是x＞1．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．