如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax+b经过A（-2，0），C（2，8）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．点E坐标为（0，-2），点P是线段BO上的一个动点，从点B开始以1个单位每秒的速度沿BO向终点O运动；

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设运动时间为t秒，直线PE扫过四边形ABCD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．

把点A（4，3）向上平移两个单位，再向下平移3个单位，得到点A′的坐标为________．

如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，运动时间为t秒，连PQ，BP，BQ
（1）写出B点坐标；
（2）填写下表：

时间t（单位：秒）	1	2	3	4	5	6
OP的长度
OQ的长度
PQ的长度
四边形OPBQ的面积

（1）根据你所填的数据，请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值；
（2）根据你所填的数据，请问四边形OPBQ的面积是否发生变化并证明你的论断；
（3）设点M、N分别是BP、BQ的中点，写出点M，N的坐标，是否存在经过M、M两点的反比例函数？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由．

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为________度．

如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏本30元，而按标价的7折出售将赚60元．
求：
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）为保证不亏本，该种服装最多能打几折？

一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程x²-10x+21=0的根，则这个三角形的周长为________．

已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；
（1）求a+b的值；
（2）求的值．

选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②选取二次项和常数项配方：，或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x²-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．