如图.正方形中,点F在边BC上.E在边BA的延长线上.按顺时针方向旋转后能与重合.(1)旋转中心是点 ,最少旋转了度,(2)若,求四边形的面积.——青夏教育精英家教网——

如图，正方形

中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，

按顺时针方向旋转后能与

（1）旋转中心是点；最少旋转了度；
（2）若

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率

如图，在△ABC中，

，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.

对角线AC上一点，以

长为半径的⊙

.

（1）求证：

相切；
（2）若⊙

的半径为1，求正方形

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程

有两个不相等实数根的概率.

如图一，AB是

的直径，AC是弦，直线EF和

相切与点C，

；
（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与

相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与

相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是

的切线，连接OQ. 求

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被

截得的弦长

有实根.
（1）求

的值;
（2）若关于

的所有根均为整数，求整数

如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆

分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

；
（2）如图二，过点A分别作半圆

的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

（3）如图三，过点A作半圆

的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆

那么下列等式中成立的是

0 113071 113079 113085 113089 113095 113097 113101 113107 113109 113115 113121 113125 113127 113131 113137 113139 113145 113149 113151 113155 113157 113161 113163 113165 113166 113167 113169 113170 113171 113173 113175 113179 113181 113185 113187 113191 113197 113199 113205 113209 113211 113215 113221 113227 113229 113235 113239 113241 113247 113251 113257 113265 366461