某花圃用花盆培育某种花苗.经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时.平均单株盈利3元.以同样的栽培条件.若每盆增加1株.平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元.每——青夏教育精英家教网——

（2011•衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，
由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化简，整理得：x²﹣3x+=0
解这个方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_____________________________________________________,
_____________________________________________________________．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

（2011•衢州）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

（2011•衢州）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=

；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=

；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

（2011•衢州）已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₂交于点K，如图所示．
（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
则∠BOD= .

AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，则∠DAE= .

已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC= .

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（）

四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7能够围成四边形的第四边长的取值范围是（）

B．2＜AD＜13

C．6＜AD＜13

D．1＜AD＜13

三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c，当b=2时，符合上述条件的三角形有（）个.

0 112745 112753 112759 112763 112769 112771 112775 112781 112783 112789 112795 112799 112801 112805 112811 112813 112819 112823 112825 112829 112831 112835 112837 112839 112840 112841 112843 112844 112845 112847 112849 112853 112855 112859 112861 112865 112871 112873 112879 112883 112885 112889 112895 112901 112903 112909 112913 112915 112921 112925 112931 112939 366461