已知:如图.DE是△ABC的中位线.点P是DE的中点.CP的延长线交AB于点Q.那么 .——青夏教育精英家教网——

（11·丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么

______________.

（11·丹东）（本题8分）计算：

（11·丹东）（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB₁C₁D；
（2）点P是

轴上一个动点，请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.

（11·丹东）（本题10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题：
（1）补全条形图.
（2）本次抽样调查了多少名学生？
（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数.
（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度？

（11·丹东）（本题10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.
（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？

（11·丹东）（本题10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中

，AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.
（

，要求结果精确到0.1m）

（11·丹东）（本题10分）已知：如图，在

，以AC为直径作⊙O交AB于点D.
（1）若

，求线段BD的长.
（2）若点E为线段BC的中点，连接DE. 求证：DE是⊙O的切线.

（11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用

与包装盒数

满足如图1所示的函数关系.
方案二：租赁机器自己加工，所需费用

（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒

满足如图2所示的函数关系.
根据图像回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出

的函数关系式.
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

（11·丹东）（本题12分）已知：正方形ABCD.
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转

时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转

时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转

时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.

（11·丹东）（本题14分）已知：二次函数

轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程

的两个根.
（1）请直接写出点A、点B的坐标.
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使

的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当

面积S最大时，求m的值.

0 112504 112512 112518 112522 112528 112530 112534 112540 112542 112548 112554 112558 112560 112564 112570 112572 112578 112582 112584 112588 112590 112594 112596 112598 112599 112600 112602 112603 112604 112606 112608 112612 112614 112618 112620 112624 112630 112632 112638 112642 112644 112648 112654 112660 112662 112668 112672 112674 112680 112684 112690 112698 366461