如图.在等腰三角形ABC中.∠ABC=120°.点P是底边AC上一个动点.M.N分别是AB.BC的中点.若PM+PN的最小值为2.则△ABC的周长是．——青夏教育精英家教网—

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是___________．

(每小题7分，共14分)
(1)解方程：x²—6x+1=0；
(2)解方程：

．

(每小题8分，共16分)
(1)计算：︱-2︱+2sin30°-(-

)²+(tan45°)^-1；
(2)先化简，再求值：

，其中a=tan60°-l．

(满分l0分)如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD．

(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求证：BM=EM．

阅读理解与鉴赏（共14分）
母亲不是圣人
前年，母亲生日那天，我买了一件衣服，又封了一个50元的红包，骑自行车回去送给母亲。她连看都不看，就把红包放进口袋，把衣服放在桌上，不冷不热地说：“坐吧。”
我蹬自行车出了一身汗，又累又渴，还得自己倒茶喝。
正在这时，外面有小轿车的声音，那是大姐回来了。母亲好像听到命令一样，立刻迎出门。大姐一下车，母亲满脸笑容地请她进屋，问累不累。
大姐说：“妈，我不累。”大姐坐小车回来，怎么会累呢？真正累的是我，母亲却没问我。
大姐也给母亲买了一件衣服，又漂亮，又贵重。我在商场见过，最少要1000元，比我送给母亲的那件贵10倍。
大姐也给了母亲一个红包，比我的大得多。
母亲双手捧起大姐送的衣服，小心翼翼地摆在桌上最显眼的位置，再把那个大红包放在衣服上，让众人欣赏，又亲手给大姐倒了一杯茶。
母亲对大姐的亲热举动，刺痛了我的心。我一头扎进厨房里，拼命地干活，油烟呛得我流下泪来。
第二年，母亲生日时，我不再回去，只托哥带了一点礼物给母亲。
明天又是母亲的生日，我依旧买了一点礼物，托哥哥带回去。哥哥却说：“去年，你没回去，已经有些不好。明天，你再不回去，大家还以为你对妈有意见呢。”
我说：“我就是对妈有意见，她对大姐好，对我不好。大姐钱多，能讨妈欢心；我钱少，讨妈嫌。”
哥说：“不会吧，妈不是那种人。”
我委屈地说：“你没尝过那种滋味，当然不会知道。大姐回去，妈每次都到门外迎接；我回去，妈几时出门看过一眼？我穷，没法跟大姐比，但还有一点自尊心。你不帮我带东西给妈，我另找人带。”
我一气之下，把东西拿回家。刚回到家，哥哥就追来了。他买了很多东西送给我，比我买给母亲的还多。我说：“买这么多东西干什么？”哥不说话，放下东西，转身就走。
我送哥出门，一直送到楼下的马路边，哥说：“以前，我来这里，你最多送我到门口；这回破例送到马路边，是不是因为我买的东西多？”
我生气地说：“你把我当成什么人了？”
哥说：“我把你当成平凡人。平凡人都会受到名利的影响，抽到大奖会高兴，丢失钱财会伤心。这次，我送给你的东西多，你就陪我多走几步路，这很正常。平凡的母亲也会受名利影响，哪个女儿给的东西多，她就会亲热一点；哪个女儿给的东西少，她就没那么亲热。我知道，你希望妈对你和大姐一样亲热，但是，只有不受名利影响的圣人才能做得到。那种道德高深的圣人，听说500年才出一个。我们的妈不是圣人，但确实是个好母亲，你买的衣服，她一直穿在身上，袖口磨破了都舍不得丢。妈并没有嫌弃你。”
我的泪水无声地流出来，哽咽着说：“别说了，我明天回去看妈。”
母亲依然对大姐很亲热，对我没有那么亲热。但我不再怪怨她。因为我知道母亲不是圣人，大家都不是圣人。
【小题1】作者从哪些方面比较了母亲对“我”与对大姐不同的态度？（3分）
【小题2】母亲对两个女儿态度不同的原因是什么？（2分）
【小题3】“我”为什么知道“母亲不是圣人”？（3分）
【小题4】解释下列词语在文中的含义：（4分）
（1）她连看都不看……把衣服放在桌上，不冷不热地说：“坐吧。”
（2）母亲双手捧起大姐送的衣服，小心翼翼地摆在桌上最显眼的位置……
【小题5】你是否同意“我”哥哥的观点呢？说说你的理由。（2分）

(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计，全校学生的平均次数是l00次．某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．

(1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数?
(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．
(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

(满分l2分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．

(1)求∠EBC的度数；
(2)求证：BD=CD．

(满分l4分)已知：抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上．
(1)求a的值；
(2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上，而此抛物线与直线Y=x+9交于A，B两点，且A点在B点左侧，P为线段AB上的点(A，B两端点除外)．过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q(可在图中画示意图)．问：

①线段AB上是否存在这样的点P，使得PQ的长等于6?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②线段AB上是否存在这样的点P，使得△ABQ∽△OAC?若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

0 111915 111923 111929 111933 111939 111941 111945 111951 111953 111959 111965 111969 111971 111975 111981 111983 111989 111993 111995 111999 112001 112005 112007 112009 112010 112011 112013 112014 112015 112017 112019 112023 112025 112029 112031 112035 112041 112043 112049 112053 112055 112059 112065 112071 112073 112079 112083 112085 112091 112095 112101 112109 366461

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