计算：2cos30°＋sin45°－tan60°．

已知二次函数．

1.（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；

2.（2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．

．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．

如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

1.（1）求证：BC为⊙O的切线；  

2. (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半径．

某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

1.（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；

    2.（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处，两条直角边与抛物线交于、两点．

1.（1）如左图，当时，则=           ；

2.（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出此时点的坐标；

3.（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y=x－1交于A（－1，a）、B（b，０）两点，与y轴交于点C．

1.（1）求抛物线的解析式；  

2.（2）求△ABC的面积；

3.（3）点是x轴上的一个动点．过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，

1.如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是        ；

2.如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；

3.如图3，当，线段EF与EG的数量关系是         ．