题目内容

．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．

解：根据题意，直线l的解析式为．------1分

∵反比例函数的图象与直线l交点为A(a，2)，∴. ∴. ------2分

∴A(-2，2)． ------3分

∴. ∴. ------4分

∴反比例函数的解析式为．

解析:略

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在平面直角坐系中，已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）
（1）求D坐标；
（2）将长方形以每秒1个单位长度的速度水平向右平移2秒后得四边形A₁B₁C₁D₁的顶点坐标是多少？请将（1），（2）答案填下表；
（3）平移（2）中长方形ABCD，几秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的

点	D	A₁	B₁	C₁	D₁
坐标

已知：关于x的一元二次方程mx²-（2m+2）x+m-1=0
（1）若此方程有实根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根；
（3）若A、B是平面直角坐标系中x轴上的两个点，点B在点A的左侧，且点A、B的横坐l标分别是（2）中方程的两个根，以线段AB为直径在x轴的上方作半圆P，设直线的解析l式为y=x+b，若直线与半圆P只有两个交点时，求出b的取值范围．

在平面直角坐标系xoy中，已知点p的坐标是(8，0)，⊙P的半径为6．

(1)k为何值时，直线y＝kx(k≠0)与⊙P相切？

(2)当k＝1时，直线y＝kx与⊙P的位置关系如何？若有交点，求坐交点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，

与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐

标为2，

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出时x的取值范围。

在平面直角坐系中，已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）
（1）求D坐标；
（2）将长方形以每秒1个单位长度的速度水平向右平移2秒后得四边形A₁B₁C₁D₁的顶点坐标是多少？请将（1），（2）答案填下表；
（3）平移（2）中长方形ABCD，几秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的 $数学公式$ ？
点 D A₁ B₁ C₁ D₁
坐标