如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。

（1）、当t 为何值时，∠AMN=∠ANM ?  

（2）、当t 为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值。

如图，已知AD为的直径，B为AD延长线上一点，BC与 切于C点，

求证：（1）、BD=CD；                     

（2）、△AOC≌△CDB.

学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1。现已知第二组的上交作品件数是20件。

                 一组 二组 三组 四组

求：（1）此班这次上交作品共             件；

（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.

（1）、求证：△COM∽△CBA；    

（2）、求线段OM的长度.

在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：

   小华：77分            小芳：75分             小明：？分

（1）、求掷中A区、B区一次各得多少分？

（2）、依此方法计算小明的得分为多少分？

先化简，再求值：.

计算：.

一组数据为：观察其规律，推断第n个数据应为        .

若，则             .

市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是            。