探究发现:
解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观察表格中两个解的和与积,它们和原来的方程的系数有什么联系?
(1)x2-2x=0(2)x2+3x-4=0(3)x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| (1) | ||||
| (2) | ||||
| (3) |
(2)一般的,对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2,则x1+x2=______,x1•x2______.
(3)运用以上发现,解决下面的问题:
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1,x2,则x1+x2的值为______
A.-2 B.2 C.-7 D.7
②已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两根,试求(1+x1)(1+x2)和x12+x22的值.