阅读材料：如图26-①，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：如图26-②，抛物线顶点坐标为点（1，4），交轴于点（3，0），交轴于点．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）求的铅垂高及；

（3）设点是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，内接于半圆，为直径，过点作直线，若＝。

（1）    求证：是半圆的切线。

（2）    设是弧的中点，连结交于，过作于，交于，求证：。

（3）    若的面积为4.5,且＝3,＝4,试求的面积。

前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库。甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表：

（1）    若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与(吨)函数关系式。

（2）    当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；

（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．

如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．

（1）这里所运用的几何原理是（　 ）

A．三角形的稳定性　　　　 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线　 　 　D．垂线段最短

在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占_________%；

（2）补全条形统计图；

（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？

（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．

先化简，再求值：

计算：

如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁ 得∠A₁ ，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂  , 得∠A₂    ， ……，∠A₂₀₀₈BC的平分线与∠A₂₀₀₈CD的平分线交于点A₂₀₀₉  ，得∠A₂₀₀₉  ,则∠A₂₀₀₉＝               .

如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是               .