如图所示，小强设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

(1) 把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式； 

(2) 当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？

(3) 随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2－2(＋1)x＋4＝0的两根，其中CD＜CE．连结DE交⊙O于点F．

（1）求DF的长；（2）求图中阴影部分的面积S．

 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

?1.请写出构成这个几何体的正方体个数；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。

为切实减轻中小学生过重课业负担，2009年3月5日，高州市教育局、高州市人民政府教育督导室联合发文《关于重申和明确减轻中小学生过重课业负担若干规定的通知》．其中，有这样一项规定：学校课程表要上网公示．周六下午，初三（5）班的小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表.现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．

（1）在不考虑其他因素的情况下，请你通过画树状图法列出初一（1）班周四下午的课程表有哪几种可能性；

（2）小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则――在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课与课外活动课之前．问：在不知情（课务安排原则）的情况下，你给初一（1）班所设计的周四下午的课程表符合学校要求的概率有多大？

（3）在小刚与小强两人得出（2）中的课务安排原则之后，小强告知小刚：初二（2）班周五下午共安排有课外活动、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________________（直接写出答案）．

甲、乙两人在龙腾电器公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销

售情况如下表所示：

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；

乙用虚线）；

（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：

①                    　             ；

②                      　　　　         

                      　　　　     ．

去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60º．改造后斜坡BE与地面成45º角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

阅读材料：为解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我们可以将x²－1看作一个整体，然后设

x²－1＝y……①，那么原方程可化为y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，x²－1＝1，

∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，故原方程的解为x₁＝，

x₂＝，x₃＝，x₄＝．解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程X⁴－X²－6＝0．

二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，，，…， 在y轴的正半轴上，，，，…， 在二次函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，请计算△的边长＝       ；△的边长＝        ；△的边长＝         .

如图，矩形的面积为8，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作第一次变换得到菱形，菱形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作第二次变换得到矩形，……，依次类推，第次变换后，所得到的图形的面积为            ．

已知：，其中A，B，C为常数，则2A+B+C=             .