题目内容
阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1看作一个整体，然后设
x2－1＝y……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，
∴x2＝2，∴x＝±
；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±
，故原方程的解为x1＝，
x2＝
，x3＝，x4＝
．解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程X4－X2－6＝0．
解：(1)换元法(2)设x2＝y，那么原方程可化为y2－y－6＝0 解得y1＝3，y2＝－2 当y＝3时，x2＝3 ∴x＝±
……6分 当y＝－2时，x2＝－2不符合题意 舍去 ∴原方程的解为：x1＝，x2＝
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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，x2=
，x3=
，x4=
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