如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）以B为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形；
（2）求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．

在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A（-6，0），B（-1，0），C（-2，2）、
（1）画出△ABC关于坐标原点的中心对称图形△A₁B₁C₁，并写出C点的对应点C₁的坐标；
（2）将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出并写出C点的对应点C₂的坐标；
（3）在（2）中点C在旋转过程中运动的路程为．

如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．求证：DE是半圆O的切线．

若反比例函数y=

k

x

的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象不过第象限．

已知一次函数y=（3m-2）x-6m+4的图象与x轴的交点的横坐标等于2，则m的取值范围是．

请你写出一条不经过第三象限的直线的解析式．

下列函数中，图象不经过第二象限的是（　　）

已知△ABC，AB=3，BC=

5

，AC=2

2

，如图是由81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．
（1）请你在所给的网格中画出一格点△A₁B₁C₁与△ABC全等．
（2）画出格点△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁全等，且△A₂B₂C₂的三边与△A₁B₁C₁的三边对应垂直．
（3）直接写出所给的网格中与△A₁B₁C₁相似，与△A₁B₁C₁的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=．

理解与应用
小明在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书，第37页遇到这样一道题：
如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，联结CP．要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是，或．
请回答：
（1）小明补充的条件是，或．
（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠A=60°，AC²=AB²+AB•BC．求∠B的度数．