Question

在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）以B为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形；
（2）求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、D旋转后的对应点A′、D′的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的长，再根据△ABD扫过图形的面积等于一个扇形的面积加上△A′BD′的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示；

（2）由勾股定理得，AB=

22+32

=

13

，
△ABD扫过图形的面积=

90•π• 13 2

360

+

1

2

×2×2，
=

13

4

π+2．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形的面积计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．