化简与求值
（1）若a=-2，则代数式

1

2

a²+1的值为．
（2）若a+b=-2，则代数式

1

2

（a+b）²+1的值为．
（3）若3a+2b=-1，请仿照以上方法求9（a+

1

9

b）-3（a-b）+2的值．

如图是一个数值运算程序．
①当输入x的值为3时，则输出的结果y=．
②若输入x的值与输出的结果y的值互为相反数，求输入的x的值．

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求：式子2010（a+b）+cd+e的值．

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

仿上，5²的“分裂”中最大的数是，若m³的“分裂”中最小数是21，则m=．

用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，规律如下图所示，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是（　　）

小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律，如下表所示：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=2×3
3	2+4+6=3×4
4	2+4+6+8=4×5
5	2+4+6+8+10=5×6
n	…

请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果n=8时，那么S的值为；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+998+1000的值（要有计算过程）．

有一列数排成一行，其中第一个数是3，其中第二个数是7，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么，第2013个数被4除，余数是（　　）

中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页．而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示，从莱布尼茨三角形可以看出：排在第10行从左边数第3个位置上的数值是（　　）

如图为手的示意图，大拇指、食指、中指、无名指、小指分别标记为字母A、B、C、D、E．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到2011时，对应的手指为（　　）

谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．
（1）方案一中，总费用y=；
方案二中，当0≤x≤100时，总费用y=；当x＞100时，总费用y=．
（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．