Question

20．二次函数y=2x²-1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）

• A． 抛物线开口向下
• B． 抛物线的对称轴是直线x=1
• C． 抛物线经过点（2，1）
• D． 抛物线与x轴有两个交点

Answer 1

分析 根据二次函数的性质对A、B进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对C进行判断；利用方程2x²-1=0解的情况对D进行判断．

解答 解：A、a=2，则抛物线y=2x²-1的开口向上，所以A选项错误；
B、抛物线的对称轴为直线x=0，所以B选项错误；
C、当x=2时，y=2×4-1=7，则抛物线不经过点（2，1），所以C选项错误；
D、当y=0时，2x²-1=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要涉及开口方向，对称轴，与y轴的交点坐标，最值问题，熟记二次函数的性质是解题的关键．