题目内容
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
【小题1】（1）求∠DCE的度数；
【小题2】（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.
【小题1】解：（1）∵△ABC是等腰直角，∠ABC=90°
∴AB=BC，∠A=∠ACB="45º " -----------------------------------1分
∵将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE
∴△ABD≌△CBE ----------------------------------------2分
∴AD=CE，∠BCE=∠A="45º "
∴∠DCE=∠ACB+∠BCE="45º+45º=90º " --------------------------3分
【小题2】
(2) ∵BC=AB=4，∠ABC=90°∴AC=
---------------------------4分∵AD∶DC=1∶3
∴AD=
, DC=
∴CE=AD=
------------------------------5分∵∠DCE=90º
∴
∴
-----------------------------------6分解析:略
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举一反三单元同步过关卷系列答案
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| B、6 | ||
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| ||
D、4
|
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