Question

（2011•同安区质检）如果x+

1

x

=3，则x-

1

x

的值是（　　）

• A．

  3

• B．

  3

  或-

  3

• C．

  5

• D．

  5

  或-

  5

Answer 1

分析：将（x-

1

x

）²化为（x+

1

x

）²-4的形式，再将x+

1

x

=3的值直接代入解析式，开方即可得到x-

1

x

的值．

解答：解：∵（x-

1

x

）²=x²+（

1

x

）²-2=x²+（

1

x

）²+2-4=（x+

1

x

）²-4=3²-4=5，
∴x-

1

x

=±

5

．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式，利用x与

1

x

的倒数关系是配方的关键．