题目内容
【题目】在
中，边
、
的垂直平分线分别交边
于点
、点
，
，则
______°.
【答案】80或100
【解析】
根据题意，点D和点E的位置不确定，需分析谁靠近B点，则有如下图（图见解析）两种情况：（1）图1中，点E距离点B近，根据垂直平分线性质可知，
，从而有
，再根据三角形的内角和定理可得
，联立即可求得；（2）图2中，点D距离点B近，根据垂直平分线性质可知，，从而有
，由三角形的内角和定理得，联立即可求得.
由题意可分如下两种情况：
（1）图1中，根据垂直平分线性质可知，，
（等边对等角），
两式相加得
，
又
，
由三角形内角和定理得，
，
；
（2）图2中，根据垂直平分线性质可知，，
（等边对等角），
两式相加得
，
又
，
，
由三角形内角和定理得，
，
.
故答案为80或100.
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