Question

【题目】如图，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=(x>0)的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是____________．

Answer 1

【答案】（4,0）

【解析】

首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标．

根据等腰直角三角形的性质,可设点P1(a,a)，

又∵y=，∴a2=4,a=±2(负值舍去)，

再根据等腰三角形的三线合一,得A1的坐标是(4,0)，

设点P2的坐标是(4+b,b),又∵y=,则b(4+b)=4，

即b2+4b4=0，

又∵b>0,∴b=22，

再根据等腰三角形的三线合一，

∴4+2b=4+44=4，

∴点A2的坐标是(4,0).