题目内容
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度数；
（2）如果AC=，求DE的长．
如果向东走 3 米记为+3 米，那么向西走 6 米记作 ．
问题提出
（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）．
问题探究
（2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．
问题解决：
（3）①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
②如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值．
分解因式：x3﹣2x2+x= ．
下列计算正确的是（ ）
A. x＋x2＝x3 B. 2x－3x＝－x C. (x2)3＝x5 D. x6÷x3＝x2
不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．
如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是 cm2．
一元二次方程x2﹣9=0的根为（ ）
A. x=3 B. x=﹣3 C. x1=3，x2=﹣3 D. x1=0，x2=3
，求DE的长． 
，求DE的长． 
，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值．
