Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1．

①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　）

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根据抛物线与x轴有交点，即可判定正确；

②由图象可知，x=2时，y<0，即可判定正确；

③错误，不等式的解集是或（，分别为抛物线与x轴解得的横坐标，是左交点横坐标）；

④根据点（5，）到对称轴的距离比点（-2，）到对称轴的距离大，即可判定正确．

解：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴，

∴，故①正确，

由图象可知，x=2时，y<0，

∴4a=2b+c<0，故②正确，

由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是或（，分别为抛物线与x轴交点的横坐标，是左交点横坐标），故③错误，

由图象可知，点（5，）到对称轴的距离比点（-2，）到对称轴的距离大，

∴y2＞y1，故④正确．

故选：B．