题目内容
【题目】（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，弦EF∥AB，在直径AB下方的半圆上有一个定点H（点H不与点A，B重合），请仅用无刻度的直尺画出劣弧
的中点P，并在直线AB上画出点G，使直线AB平分∠HGP．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）尺规作图：如图2，已知线段a、c，请你用两种不同的方法作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析．
【解析】
（1）连结AF、BE，作过AF与BE的交点和圆心O的直线即可得出劣弧
的中点P，该直线与圆O在直线AB下方交于一点，作过该点和H点的直线与直线AB交于一点，即为所求的G点；
（2）方法一根据直径所对的圆周角为直角，先以AB为直径作圆，再以B为圆心，a为半径作圆可确定C点，即可得Rt△ABC；方法二利用作垂线的方法以C点为垂足作直线
，再以B为圆心，c为半径作圆可确定A点，即可得Rt△ABC．
解：（1）如图1所示，点P、点G即为所求；
（2）方法一： 如图2所示，Rt△ABC即为所求；
方法二：如图3所示，Rt△ABC即为所求．
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【题目】已知函数
，其中
与
成反比例
与
成正比例，函数的自变量的取值范围是
，且当
或
时，
的值均为
。
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ．
（2）函数图象探宄：①根据解析式，选取适当的自变量，并完成下表：
|
| ．．． | ||||||||
| ．．． |
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当
，
，
时，函数值分别为
，则的大小关系为： （用“
”或“
”表示）
②若直线
与该函数图象有两个交点，则
的取值范围是 ，此时，的取值范围是 ．
