题目内容

(-
2
3
)2
=
2
3
2
3
，
12
=
2
3
2
3
，
2
3
=
6
3
6
3
．
分析：根据算术平方根的定义，以及二次根式的乘法法则以及进行化简．
解答：解：
(-
2
3
)
=
2
3
；
12
=
4×3
=2
3
；
2
3
=
6
9
=
6
3
．
故答案是：
2
3
；2
3
；
6
3
．
点评：本题考查了二次根式的化简，正确理解最简二次根式的条件是关键．
练习册系列答案
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计算：-14+(-
1
2
)×23=
 
，-
2
32
÷(-1
1
2
)3=
 
．
（1）当a=1，b=
1
3
及a=
3
4
，b=
1
2
时，分别计算a2-2ab+b2及（a-b）2的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规律？
（2）应用你发现的规律，计算：l01.232-2×101.23×1.23+1.232．
计算：-12+(-1)4+(
2
3
)2-
2
32
=
2
9
2
9
．
（1）(-2)2-22+(
2
3
)2-
2
32

（2）(2x2-
1
2
+3x)-4(x-x2+
1
2
)
（3）-0.52+
1
4
-|-22-4|-(-
3
2
)3×
16
27

（4）（3a2-2b2）-2（-a2+2ab-b2）-（a2-4ab+3b2）
探究：当a=5，b=8时，①（a-b）2=9，②a2-2ab+b2=9．
当a=2，b=-3时，①（a-b）2=
 
，②a2-2ab+b2=
 
．
猜想：这两个代数式之间的关系是：
 
．
应用：利用你的发现，求10.232-20.46×9.23+9.232的值．

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