Question

4．已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，则当y=-2时，x=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据反比例的定义，设y=$\frac{k}{2x+1}$，再把x=1，y=2代入可计算出k的值．从而得到y=$\frac{5}{2x+1}$，然后计算y=-2所对应的x的值．

解答 解：设y=$\frac{k}{2x+1}$，
把x=1，y=2代入得$\frac{k}{2+1}$=2，解得k=6，
所以y=$\frac{5}{2x+1}$，
当y=-2时，$\frac{5}{2x+1}$=-2，解得x=$\frac{3}{4}$．
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程，接着解方程，求出待定系数，然后写出解析式．